Tal y como aparece en los medios, hoy ha fallecido Mandelbrot el padre de los fractales.
Me gustaría hablar un poco sobre los fractales, modelos matemáticos complejos que en muchas ocasiones describen mejor la realidad que las matemáticas convencionales.
Me gustaria comentar algunas “paradojas fractales”.
¿Cuanto mide la frontera entre España y Portugal?
Pues la respuesta difiere, segun lso portugueses 1214 Km, y según los españoles 987 Km. ¿se equivocan los dos? La fronteras entre España y Portugal no son lineas continuas derivables, sino que siguen elementos naturales como rios y montañas, lo cual hace que sean lineas fractales, las cuales tienen una longitud infinita. Así pues la linea de la costa no es sencilla de medir.
Por ejemplo esta seria la longitud de la costa de Gran Bretaña, dependiendo de la regla va midiendo mas y mas.
Otra curiosa característica es que una linea fractal no es derivable, con lo que no se puede calcular de manera simple la pendiente (hacia donde va), mas bien solo se puede predecir si se toma una escala.
¿Como podriamos marcar una tangente en la siguiente curva?
Por ultimo un fractal que veo todos los dias al ir al trabajo, si os fijais de cerca esta formado por pequeñas figuras que tienen la misma forma que el monumento grande.
